Robert Almer występuje na pozycji bramkarza. Karierę rozpoczął w Sturmie Graz, ale nie zdołał przebić się do pierwszej drużyny i odszedł do Austrii Wiedeń. Z tego klubu był wypożyczany do SC Interwetten, SCR Altach oraz DSV Leoben. Mimo zdobywanego doświadczenia nie zdołał przekonać do siebie sztabu szkoleniowego Austrii i w 2006 roku odszedł do SV Mattersburg. Po dwóch latach wrócił do Wiednia i grał w Austrii przez trzy lata. W 2011 roku przeniósł się do Niemiec. Tam występował w Fortunie Duesseldorf, Energie Cottbuss oraz Hannoverze. W lipcu 2015 roku po raz kolejny wrócił do Austrii Wiedeń. Robert Almer jest również bramkarzem reprezentacji Austrii. Debiutował w niej w 2011 roku.