Andrzej Sztolf urodził się 9 czerwca 1941 roku w Przeworsku. Jego rodzice Łucja i Tadeusz byli nauczycielami wychowania fizycznego. Od 1949 roku mieszkał w Szklarskiej Porębie, gdzie rozpoczął treningi na skoczni. Pod Tatry przeprowadził się pod koniec lat pięćdziesiątych. Był zawodnikiem zakopiańskich klubów SNPTT i AZS.

W 1962 roku w Oberstdorfie zadebiutował w Turnieju Czterech Skoczni. Dwa lata później wystartował w igrzyskach w Innsbrucku. W konkursie na dużym obiekcie zajął 26. miejsce.

Sztolf uprawiał również lekkoatletykę - głównie skoki o tyczce i wzwyż. Po zakończeniu w 1971 roku kariery sportowej ukończył Wydział Mechaniczny Politechniki Krakowskiej. Został też instruktorem narciarstwa. W latach 1998-2000 prowadził wyciągi górnośląskiego ośrodka w Szczyrku. Po powrocie do Zakopanego pracował m.in. jako taksówkarz.