Pochodzący z Pilzna 48-letni Simunek w wieku 18 lat zdobył złoty medal przełajowych mistrzostw świata juniorów. W 1981 roku stanął na podium MŚ amatorów, zostając srebrnym medalistą, a w następnym był już mistrzem globu. Sukces ten powtórzył w 1984 roku. Pięć lat później dorzucił kolejny medal z mistrzostw świata amatorów, tym razem srebrny.

W 1991 roku przeszedł na zawodowstwo i okazał się najlepszym w mistrzostwach świata w Gieten. Dwa lata później skazano go za udział w wypadku samochodowym, w którym zginęły trzy osoby. Po przejściu na sportową emeryturę w wieku 40 lat trenował syna Radomira juniora, który ma w dorobku m.in. zwycięstwa w zawodach Pucharu Świata i był wicemistrzem świata młodzieżowców.